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阿基米德的秘密

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  • Felix De Marez Oyens Roger Easton Alexander Jones
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  • 阿基米德(Archimedes,約公元前287~212)是古希臘… 阿基米德(Archimedes,約公元前287~212)是古希臘物理學(xué)家、數學(xué)家,靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。除了偉大的牛頓和偉大的愛(ài)因斯坦,再沒(méi)有一個(gè)人象阿基米德那樣為人類(lèi)的進(jìn)步做出過(guò)這樣大的貢獻。即使牛頓和愛(ài)因斯坦也都曾從他身上汲取過(guò)智慧和靈感。他是“理論天才與實(shí)驗天才合于一人的理想化身”,文藝復興時(shí)期的達芬奇和伽利略等人都拿他來(lái)做自己的楷模。從洗澡的故事說(shuō)起關(guān)于阿基米德,流傳著(zhù)這樣一段有趣的故事。相傳敘拉古赫農王讓工匠替他做了一頂純金的王冠,做好后,國王疑心工匠在金冠中摻了假,但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重,到底工匠有沒(méi)有搗鬼呢?既想檢驗真假,又不能破壞王冠,這個(gè)問(wèn)題不僅難倒了國王,也使諸大臣們面面相覷。后來(lái),國王請阿基米德來(lái)檢驗。最初,阿基米德也是冥思苦想而不得要領(lǐng)。一天,他去澡堂洗澡,當他坐進(jìn)澡盆里時(shí),看到水往外溢,同時(shí)感到身體被輕輕拖起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法,來(lái)確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆,連衣服都顧不得跑了出去,大聲喊著(zhù)“尤里卡!尤里卡!”。(Fureka,意思是“我知道了”)。他經(jīng)過(guò)了進(jìn)一步的實(shí)驗以后來(lái)到王宮,他把王冠和同等重量的純金放在盛滿(mǎn)水的兩個(gè)盆里,比較兩盆溢出來(lái)的水,發(fā)現放王冠的盆里溢出來(lái)的水比另一盆多。這就說(shuō)明王冠的體積比相同重量的純金的體積大,所以證明了王冠里摻進(jìn)了其他金屬。這次試驗的意義遠遠大過(guò)查出金匠欺騙國王,阿基米德從中發(fā)現了浮力定律:物體在液體中所獲得的浮力,等于他所排出液體的重量。一直到現代,人們還在利用這個(gè)原理計算物體比重和測定船舶載重量等。阿基米德的生平公元前287年,阿基米德誕生于西西里島的敘拉古(今意大利錫拉庫薩)。他出生于貴族,與敘拉古的赫農王有親戚關(guān)系,家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學(xué)家兼數學(xué)家,學(xué)識淵博,為人謙遜。他十一歲時(shí),借助與王室的關(guān)系,被送到古希臘文化中心亞歷山大里亞城去學(xué)習。亞歷山大位于尼羅河口,是當時(shí)文化貿易的中心之一。這里有雄偉的博物館、圖書(shū)館,而且人才薈萃,被世人譽(yù)為“智慧之都”。阿基米德在這里學(xué)習和生活了許多年,曾跟很多學(xué)者密切交往。他在學(xué)習期間對數學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)有濃厚的興趣。在他學(xué)習天文學(xué)時(shí),發(fā)明了用水利推動(dòng)的星球儀,并用它模擬太陽(yáng)、行星和月亮的運行及表演日食和月食現象。為解決用尼羅河水灌溉土地的難題,它發(fā)明了圓筒狀的螺旋揚水器,后人稱(chēng)它為“阿基米德螺旋”。公元前240年,阿基米德回敘古拉,當了赫農王的顧問(wèn),幫助國王解決生產(chǎn)實(shí)踐、軍事技術(shù)和日常生活中的各種科學(xué)技術(shù)問(wèn)題。公元前212年,古羅馬軍隊攻陷敘拉古,正在聚精會(huì )神研究科學(xué)問(wèn)題的阿基米德,不幸被蠻橫的羅馬士兵殺死,終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西里島,墓碑上刻著(zhù)一個(gè)圓柱內切球的圖形,以紀念他在幾何學(xué)上的卓越貢獻。阿基米德的科學(xué)成就阿基米德無(wú)可爭議的是古代希臘文明所產(chǎn)生的最偉大的數學(xué)家及科學(xué)家,他在諸多科學(xué)領(lǐng)域所作出的突出貢獻,使他贏(yíng)得同時(shí)代人的高度尊敬。阿基米德在力學(xué)方面的成績(jì)最為突出,他系統并嚴格的證明了杠桿定律,為靜力學(xué)奠定了基礎。在總結前人經(jīng)驗的基礎上,阿基米德系統地研究了物體的重心和杠桿原理,提出了精確地確定物體重心的方法,指出在物體的中心處支起來(lái),就能使物體保持平衡。他在研究機械的過(guò)程中,發(fā)現了杠桿定律,并利用這一原理設計制造了許多機械。他在研究浮體的過(guò)程中發(fā)現了浮力定律,也就是有名的阿基米德定律。阿基米德確定了拋物線(xiàn)弓形、螺線(xiàn)、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復雜幾何體的表面積和體積的計算方法。在推演這些公式的過(guò)程中,他創(chuàng )立了“窮竭法”,即我們今天所說(shuō)的逐步近似求極限的方法,因而被公認為微積分計算的鼻祖。他用圓內接多邊形與外切多邊形邊數增多、面積逐漸接近的方法,比較精確的求出了圓周率。面對古希臘繁冗的數字表示方式,阿基米德還首創(chuàng )了記大數的方法,突破了當時(shí)用希臘字母計數不能超過(guò)一萬(wàn)的局限,并用它解決了許多數學(xué)難題。阿基米德在天文學(xué)方面也有出色的成就。除了前面提到的星球儀,他還認為地球是圓球狀的,并圍繞著(zhù)太陽(yáng)旋轉,這一觀(guān)點(diǎn)比哥白尼的“日心地動(dòng)說(shuō)”要早一千八百年。限于當時(shí)的條件,他并沒(méi)有就這個(gè)問(wèn)題做深入系統的研究。但早在公元前三世紀就提出這樣的見(jiàn)解,是很了不起的。阿基米德的著(zhù)作很多,作為數學(xué)家,他寫(xiě)出了《論球和圓柱》、《圓的度量》、《拋物線(xiàn)求積》、《論螺線(xiàn)》、《論錐體和球體》、《沙的計算》等數學(xué)著(zhù)作。作為力學(xué)家,他著(zhù)有《論圖形的平衡》、《論浮體》、《論杠桿》、《原理》等力學(xué)著(zhù)作。阿基米德和雅典時(shí)期的科學(xué)家有著(zhù)明顯的不同,就是他既重視科學(xué)的嚴密性、準確性,要求對每一個(gè)問(wèn)題都進(jìn)行精確的、合乎邏輯的證明;又非常重視科學(xué)知識的實(shí)際應用。他非常重視試驗,親自動(dòng)手制作各種儀器和機械。他一生設計、制造了許多機構和機器,除了杠桿系統外,值得一提的還有舉重滑輪、灌地機、揚水機以及軍事上用的拋石機等。被稱(chēng)作“阿基米德螺旋”的揚水機至今仍在埃及等地使用?!凹偃缃o我一個(gè)支點(diǎn),我就能推動(dòng)地球”阿基米德不僅是個(gè)理論家,也是個(gè)實(shí)踐家,他一生熱衷于將其科學(xué)發(fā)現應用于實(shí)踐,從而把二者結合起來(lái)。在埃及,公元前一千五百年前左右,就有人用杠桿來(lái)抬起重物,不過(guò)人們不知道它的道理。阿基米德潛心研究了這個(gè)現象并發(fā)現了杠桿原理。阿基米德曾說(shuō)過(guò):“假如給我一個(gè)支點(diǎn),我就能推動(dòng)地球?!碑敃r(shí)的赫農王為埃及國王制造了一條船,體積大,相當重,因為不能挪動(dòng),擱淺在海岸上很多天。阿基米德設計了一套復雜的杠桿滑輪系統安裝在船上,將繩索的一端交到赫農王手上。赫農王輕輕拉動(dòng)繩索,奇跡出現了,大船緩緩地挪動(dòng)起來(lái),最終下到海里。國王驚訝之余,十分佩服阿基米德,并派人貼出告示“今后,無(wú)論阿基米德說(shuō)什么,都要相信他?!睈?ài)國者阿基米德在阿基米德晚年時(shí),羅馬軍隊入侵敘拉古,阿基米德指導同胞們制造了很多攻擊和防御的作戰武器。當侵略軍首領(lǐng)馬塞勒塞率眾攻城時(shí),他設計的投石機把敵人打得哭爹喊娘。他制造的鐵爪式起重機,能將敵船提起并倒轉……另一個(gè)難以置信的傳說(shuō)是,他曾率領(lǐng)敘拉古人民手持凹面鏡,將陽(yáng)光聚焦在羅馬軍隊的木制戰艦上,使它們焚燒起來(lái)。羅馬士兵在這頻頻的打擊中已經(jīng)心驚膽戰,草木皆兵,一見(jiàn)到有繩索或木頭從城里扔出,他們就驚呼“阿基米德來(lái)了”,隨之抱頭鼠竄。羅馬軍隊被阻入城外達三年之久。最終,于公元前212年,羅馬人趁敘拉古城防務(wù)稍有松懈,大舉進(jìn)攻闖入了城市。此時(shí),75歲的阿基米德正在潛心研究一道深奧的數學(xué)題,一個(gè)羅馬士兵闖入,用腳踐踏了他所畫(huà)的圖形,阿基米德憤怒地與之爭論,殘暴無(wú)知的士兵舉刀一揮,一位璀璨的科學(xué)巨星就此隕落了。

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